Основные виды выборки, способы отбора

В статистике используются разные методы формиро­вания выборочных совокупностей, что обусловливается зада­чами исследования и находится в зависимости от специфичности объекта исследования.

Главным условием проведения выборочного обследова­ния является предупреждение появления периодических (предвзятых) ошибок, возникающих вследствие наруше­ния принципа равных способностей попадания в подборку каждой единицы генеральной совокупы.

Предупреждение периодических ошибок достигается Основные виды выборки, способы отбора в итоге внедрения научно обоснованных методов фор­мирования выборочной совокупы.

Практика внедрения выборочного способа в экономико-статистических исследовательских работах употребляет последующие спосо­бы отбора единиц из генеральной совокупы:

1) личный отбор - в подборку отбираются отдельные единицы;

2) групповой отбор - в подборку попадают отменно однородные группы либо серии изучаемых единиц Основные виды выборки, способы отбора;

3) комбинированный отбор как композиция индивидуаль­ного и группового отбора.

Методы отбора определяются правилами формирования выборочной совокупы.

Методы отбора определяются правилами формирования выборочной совокупы.

Подборка может быть:

— собственно-случайная;

— механическая;

— типическая;

— серийная;

— комбинированная.

Собственно-случайная подборка заключается в том, что выборочная совокупа появляется в итоге случайного (ненамеренного) отбора отдельных единиц из Основные виды выборки, способы отбора генеральной совокупы. При всем этом количество отобранных в выборочную совокупа единиц обычно определяется исходя из принятой толики подборки.

Толика подборки есть отношение числа единиц выборочной совокупы n к численности единиц генеральной совокупы N, т.е.

.

Так, при 5%-ной выборке из партии продукта в 2 000 ед. численность подборки n составляет 100 ед Основные виды выборки, способы отбора. (5*2000:100), а при 20%-ной выборке она составит 400 ед. (20*2000:100) и т.д.

Механическая подборка заключается в том, что отбор единиц в выборочную совокупа делается из генеральной совокупы, разбитой на равные интервалы (группы). При всем этом размер интервала в генеральной совокупы равен оборотной величине толики подборки.

Так, при 2%-ной выборке отбирается любая 50-я единица (1:0,02), при Основные виды выборки, способы отбора 5%-ной выборке — любая 20-я единица (1:0,05) и т.д.

Таким макаром, в согласовании с принятой толикой отбора, генеральная совокупа вроде бы механически разбивается на равновеликие группы. Из каждой группы в подборку отбирается только одна единица.

Принципиальной особенностью механической подборки будет то, что формирование выборочной совокупы можно выполнить, не прибегая Основные виды выборки, способы отбора к составлению списков. На практике нередко употребляют тот порядок, в каком практически располагаются единицы генеральной совокупы. К примеру, последовательность выхода готовых изделий с сборочного потока либо поточной полосы, порядок размещения единиц партии продукта при хранении, транспортировке, реализации и т.д.

Типическая подборка.При типической выборке генеральная совокупа Основные виды выборки, способы отбора сначала расчленяется на однородные типические группы. Потом из каждой типической группы собственно-случайной либо механической подборкой делается личный отбор единиц в выборочную совокупа.

Типическая подборка обычно используется при исследовании сложных статистических совокупностей. К примеру, при выборочном обследовании производительности труда работников торговли, состоящих из отдельных групп по квалификации.

Принципиальной особенностью типической подборки будет Основные виды выборки, способы отбора то, что она дает более четкие результаты по сопоставлению с другими методами отбора единиц в выборочную совокупа.

Для определения средней ошибки типической подборки употребляются формулы:

повторный отбор

,

бесповторный отбор

,

Дисперсия определяется по последующим формулам:

,

Пример.

Для выявления толики простоев из-за несвоевременного поступления полуфабрикатов была проведена фото рабочего денька 10% рабочих Основные виды выборки, способы отбора 4 разных цехов. Отбор рабочих снутри цехов делается способом механического отбора. В итоге подборки были получены последующие данные:

Цех Число рабочих в выборке Удельный вес простоев из-за несвоевременного поступления полуфабрикатов, %
№1
№2
№3
№4

С вероятностью 0,954 требуется найти пределы, в каких находится толика простоев на заводе из-за несвоевременного поступления полуфабрикатов.

Рассчитаем Основные виды выборки, способы отбора долю простоев из-за несвоевременного поступления полуфабрикатов в выборке:

Рассчитаем дисперсии типических групп:

для группы

Средняя из внутригрупповых дисперсий определяется по формуле:

Определяем среднюю ошибку в выборочной доле:

Рассчитаем предельную ошибку подборки для толики с вероятностью 0,954:

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что толика простоев рабочих из-за несвоевременного поступления полуфабрикатов находится Основные виды выборки, способы отбора в границах .

Серийная подборка. При серийной выборке генеральную совокупа делят на однообразные по объему группы — серии. В выборочную совокупа отбираются серии. Снутри серий делается сплошное наблюдение единиц, попавших в серию.

При бесповторном отборе серий средняя ошибка выборочной серии определяется по формуле:

,

где — межсерийная дисперсия средних;

R — число серий в генеральной совокупы Основные виды выборки, способы отбора;

r — число отобранных серий.

Пример.

В механическом цехе завода в 10 бригадах работает 100 рабочих. В целях исследования квалификации рабочих была произведена 20%-ная серийная бесповторная подборка, в которую вошли 2 бригады. Получено последующее рассредотачивание обследованных рабочих по разрядам:

Рабочие Разряды рабочих в бригаде 1 Разряды рабочих в бригаде 2

Нужно найти с вероятностью Основные виды выборки, способы отбора 0,997 пределы, в каких находится средний разряд рабочих механического цеха.

Определим выборочные средние по бригадам и общую среднюю:

Определим межсерийную дисперсию:

Рассчитаем среднюю ошибку подборки:

Вычислим предельную ошибку подборки с вероятностью 0,997.

С вероятностью 0,997 можно утверждать, что средний разряд рабочих механического цеха находится в границах .

При бесповторном серийном отборе Основные виды выборки, способы отбора средняя ошибка подборки для толики обусловятся по формуле:

,

где — межсерийная дисперсия толики.

Пример.

200 ящиков деталей упакованы по 40 шт. в каждом. Для проверки свойства деталей был проведён сплошной контроль деталей в 20 ящиках (подборка бесповторная). В итоге контроля установлено, что толика бракованных деталей составляет 15%. Межсерийная дисперсия равна 49. С вероятностью 0,997 определим пределы, в каких Основные виды выборки, способы отбора находится толика бракованной продукции в партии ящиков.

Определим среднюю ошибку подборки для толики:

.

Предельная ошибка подборки для толики с вероятностью 0,997 равна: .

С вероятностью 0,997 можно утверждать, что толика бракованных деталей в партии будет находиться в границах от 10,59% до 19,41%.

В статистике различают одноступенчатые и многоступенчатые методы отбора единиц в выборочную совокупа.

При Основные виды выборки, способы отбора одноступенчатой выборке любая отобранная единица сразу подвергается исследованию по данному признаку. Так обстоит дело при собственно-случайной и серийной выборке.

При многоступенчатой выборке создают подбор из генеральной совокупы отдельных групп, а из групп выбираются отдельные единицы. Так делается типическая подборка с механическим методом отбора единиц в выборочную совокупа.

Комбинированная подборка может быть Основные виды выборки, способы отбора двухступенчатой. При всем этом генеральная совокупа поначалу разбивается на группы. Потом создают отбор групп, а снутри последних осуществляется отбор отдельных единиц.

Малая подборка

При контроле свойства продуктов в экономических исследовательских работах опыт может проводиться на базе малой подборки.

Под малой подборкой понимается несплошное статистическое обследование, при котором выборочная совокупа появляется Основные виды выборки, способы отбора из сравнимо маленького числа единиц генеральной совокупы. Объем малой подборки обычно не превосходит 30 единиц и может доходить до 4 — 5 единиц.

Средняя ошибка малой подборки рассчитывается по формуле:

,

где — дисперсия малой подборки.

При определении дисперсии число степеней свободы равно n-1:

.

Предельная ошибка малой подборки определяется по формуле

При всем этом значение Основные виды выборки, способы отбора коэффициента доверия t зависит не только лишь от данной доверительной вероятности, да и от численности единиц подборки n. Для отдельных значений t и n доверительная возможность малой подборки определяется по особым таблицам Стьюдента, в каких даны рассредотачивания стандартизированных отклонений:

.

n t
0,5 1,0 1,5 2,0 3,0
0,347 0,609 0,769 0,861 0,942
0,362 0,637 0,806 0,898 0,970
0,368 0,649 0,823 0,914 0,980
0,371 0,657 0,832 0,923 0,985
0,376 0,666 0,846 0,936 0,992
0,377 0,670 0,850 0,940 0,993

Так как при проведении малой подборки в качестве Основные виды выборки, способы отбора доверительной вероятности фактически принимается значение 0,59 либо 0,99, то для определения предельной ошибки малой подборки употребляются последующие показания рассредотачивания Стьюдента

n
0,95 0,99
3,183 5,841
2,777 4,604
2,571 4,032
2,447 3,707
2,364 3,500
2,307 3,356
2,263 3,250
2,119 2,921
2,078 2,832

Пример.

При контрольной проверке свойства поставленной в торговлю колбасы получены данные о содержании поваренной соли в пробах. По данным выборочного обследования необходимо установить с вероятностью 0,95 предел, в каком находится средний процент содержания Основные виды выборки, способы отбора поваренной соли в данной партии продукта.

Составляем расчётную таблицу и по её итогам определяем среднюю пробу малой подборки.

Пробы
4,3 0,2 0,04
4,2 0,1 0,01
3,8 0,3 0,09
4,3 0,2 0,04
3,7 - 0,4 0,16
3,9 - 0,2 0,04
4,5 0,4 0,16
4,4 0,3 0,09
4,0 - 0,1 0,01
3,9 - 0,2 0,04
41,0 0,68

Определяем дисперсию малой подборки:

Определяем среднюю ошибку малой подборки:

Исходя из численности подборки (n=10) и данной вероятности =0,95, устанавливается по рассредотачиванию Стьюдента значение коэффициента доверия t=2,263.

Предельная ошибка малой подборки составит:

Как Основные виды выборки, способы отбора следует, с вероятностью 0,95 можно утверждать, что во всей партии колбасы содержание поваренной соли находится в границах:

, т.е. от 4,1% - 0,2%=3,9%

до 4,1%+0,2%=4,3%.

Вопросы для самоконтроля

1. В чем заключаются особенности и каково значение выборочного наблюдения?

2. Что такое генеральная и выборочная совокупы?

3. Что такое ошибка выборочного наблюдения, по какой фор­муле она Основные виды выборки, способы отбора исчисляется и от каких причин зависит ее величина?

4. Что такое повторная и бесповторная подборка? Какая из их поточнее?

5. Чем отличается предельная ошибка подборки от средней?

6. Как определяется нужная численность подборки при данной ее точности?

7. Чем отличается случайный отбор от механического?

8. Как организуется типический отбор и в чем его преимуще­ства?

9. Как Основные виды выборки, способы отбора организуется серийный (гнездовой) отбор и в каких случаях он применяется?

10. Какие имеются методы распространения выборочных данных?

11. Как оцениваются ошибки малой подборки?


osnovnie-zadachi-na-god-moryakovskaya-specialnaya-korrekcionnaya-shkola-internat-dlya-detej-sirot-i-detej-ostavshihsya.html
osnovnie-zadachi-obucheniya-matematike-v-nachalnoj-shkole.html
osnovnie-zadachi-otdela-na-2012-god-itogi-raboti-organov-federalnogo-kaznachejstva-po-respublike-hakasiya-v-2011.html